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東大や難関大学入試の数学の二次試験対策におすすめの参考書・問題集【受験生必見】

 

今回は東大・その他の難関大の受験生に向け、数学の二次試験対策におすすめの参考書・問題集をご紹介します。

 

東大やその他国立大を志望している受験生は、文系生であっても数学を勉強する必要がありますよね。なかには数学が苦手…という方もいると思います。(数学がどうしても苦手な方は、こちらの記事もあわせて参考にしてください。 )

asukask.hatenablog.com

 

そのように数学が苦手という方でも、東大も含めた受験の数学では、基本的な解法の組み合わせで対応することができます!まずは基本的な問題を解けるよう、基礎をきっちりと身に着けることを重視して参考書を選び、対策していきましょう。

 

もちろんこの記事は、数学で足を引っ張りたくないという理系受験生や難関大学医学部受験生の方が参考書を選ぶ際にも参考にしていただけると思います。

 

これさえあれば東大数学対策もバッチリ!なおすすめの参考書

 

それでは、東大や難関大志望者におすすめしたい数学の参考書を紹介していきます。 前半で紹介する参考書をこなしていけば、東大数学対策もバッチリです!

 

①新課程チャート式基礎からの数学(数研出版)

 

いわゆる『青チャート』と言われる数学の問題集です。これに取り組む前に、学校で使用している数学の教科書・問題集はある程度解けるにしておきましょう。

特に、計算問題や簡単な単答問題(一次関数や微積分、数列など)は、学校で使用している数学の教科書や問題集などでひたすら練習してからこの『青チャート』に取り組んだ方が良いです。

 

というのも、この『青チャート』には、受験で実際に出題されるようないわゆる『文章題』が多く、計算問題に多くのスペースを割いてはいないからです。

また、見ての通り『青チャート』は非常に分厚い(つまり練習問題もあわせると問題量が多い)ので、「まずは例題だけを一通りこなす」などと決め、特定の分野の問題に取り組んだだけで満足してしまうことがないようにしましょう。

 

理想を言えば、数学に関しては、高校2年生が終わるまでにこの問題集が一通り終わっているというような状態が望ましいです(下の記事でも説明しています)。理系生にとっては厳しいかもしれませんが、数Ⅲも早い段階で一通り目を通しておくべきです。

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高校3年生だけど数学が苦手という方にも、特に苦手な分野を集中的に克服するのに有効な問題集だと思います。数学が苦手で、今まで数学の勉強を後回しにしてきてしまった、という東大志望の高3生は、自分のレベルと受験までの残り時間に合わせて、この『青チャート』か次に紹介する『大学への数学』かどちらかだけでもいいので取り組みましょう。 

 

 

②大学への数学 1対1対応の演習(東京出版編集部)

 

上で紹介した『青チャート』が終わったら、この『大学への数学』に取り組むことをおすすめします。分野ごとに入試で出題されやすい数学の典型的な問題が網羅されています。実際に入試数学で類題が出題されることもあるので、この問題集に載っている解法をマスターすれば、ある程度は対応できると思います。

 

数学に苦手意識のある(特に文系の)東大受験生は、この本で解法がわからない問題が出てきたら、もうこの際、ここに載っている解法を覚えてしまいましょう。実際に、東大受験生が最も使っている数学問題集であると言えると思います。

 

③大学への数学 マスター・オブ整数(東京出版編集部)

 

東大二次試験の数学で出題されやすい整数問題の対策に特化した問題集です。同じく「解法の探求・確率」と「微積分/基礎の極意」もおすすめです。自分が集中的に対策しておきたい分野があるときは、これらの問題集を使うと良いと思います。

 

④東大の文系数学/理系数学25か年(数学社)

 

 

東大の25年分の数学の過去問が掲載されている、いわゆる『赤本』です。東大受験生が、高校3年生の夏~秋以降、実践形式での問題演習をするのに有効です。本番前は特に、試験本番と同じ時間内で解ききる練習をしておくことが大切になります。

赤本の他にも、東大模試の過去問が掲載されている本が各予備校から出版されています。東大の数学の過去問を25年分終えてもまだ時間に余裕がある、という場合は、模試の過去問も使ってみると良いかもしれません。

 

その他のおすすめ数学参考書 ・問題集

 

受験勉強は時間との戦いでもありますし、上記に挙げた参考書を一通りやってもらえれば、東大受験にも対応できるだけの数学の実力は十分に(というかかなり)つきます。その上で、数学が非常に得意な人向け、あるいは逆にもう少し基礎を重視して身に着けたい人向けの数学の参考書を何冊か紹介します。

 

①新課程チャート式数学(数研出版)

 

いわゆる『赤チャート』と呼ばれる数学問題集で、『青チャート』よりも難しい問題が載っています。ただ、この問題集は基礎を身に着けるには難しすぎる問題が多く掲載されているため、数学の苦手な方や、受験まで時間のない方にはおすすめしません。

(個人的には「数学が得意」と思っている人でも、『青チャート』が完璧なら問題ないと思います。)

もし東大理系志望で、数学が非常に得意かつ時間的に余裕のある高校1年生、2年生がいたら、挑戦してみてもよいかもしれません。

 

②新課程チャート式解法と演習数学(数研出版)

 

いわゆる『黄チャート』と呼ばれる問題集で、『青チャート』よりも簡単な問題が載っています。

基本的には、多くの高校で配られるような一般的な難易度の数学の教科書・問題集が十分に解けるようであれば『青チャート』に進むことができると考えてもらってよいです。そのため、東大志望の方は、問題量の多い『黄チャート』を基礎固めに使って時間を消費してしまうよりは、まず学校で使っている問題集を何回もこなして完璧にし、早く『青チャート』に取り組むことを優先しましょう。

 

教科書レベル・センター試験レベルの数学の問題が多く出題される大学を志望校としている場合は、この『黄チャート』を購入して演習量を増やすのが良いかもしれません。

 

③文系/理系数学の良問プラチカ(河合塾シリーズ)

 

東大・京大・その他難関大で出題された数学の過去問の中から重要な問題が厳選されています。問題レベルはかなり高いので、特に東大文系受験生にとっては、実際の入試問題より難しいということも多々あるようです。ただ、解説はしっかりしているようなので、数学に自信のある東大受験生は挑戦してみてください。

 

④大学への数学 新数学演習(東京出版編集部)

 

これは非常に難しい問題集となっています。東大理Ⅲ受験生の鉄板と呼ばれているとか。とっても数学レベルが高く、普通の数学の問題集では物足りない!という方が利用する参考書のようです。

一般の東大合格者ですらかなりの割合で間違えるような難しい問題が収録されているので、東大理Ⅲ志望など、数学に絶対的な自信がある人のみが挑戦すれば十分です。

 

まとめ

 

東大受験生や最難関大理系受験生と言えど、まずは数学の基礎をしっかりと固めることが大事です。手あたり次第に色々な参考書に手を出すのではなく、一冊の問題集を確実にこなせるようになるまで何回も繰り返して解法を身に付けることで、数学の実力は付いてきます。

自分の現在の実力と目標とをしっかりと定めて、効率よく勉強を進めていきましょう!

 

数学の勉強法についてはこちらの記事でも解説しています。

asukask.hatenablog.com

 

上で紹介した以外にも、東大受験生の方はこちらの記事もどうぞ!

www.asuka-ukaru.com

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